Próbny egzamin maturalny z matematyki 2010 Strona 3 z 20 Schemat oceniania do zadań otwartych Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność xx2 ++≤11 30 0. I sposób rozwiązania Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego: • obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego i pierwiastki tego trójmianu: Δ=1, 1 11 1 6 2 x −− ==−, 2 11 Matura 2019 matematyka [ARKUSZ I ODPOWIEDZI] 01.05.2021 09:00. Matury 2021 rozpoczynają się już 4 maja. Jako pierwszy egzamin maturzyści zdają język polski, jako drugi matematykę. Aby pójść przygotowanym na maturę z matematyki warto nawet dzień wcześniej wypełnić przykładowy arkusz maturalny. Przypominamy matura 2019 matematyka Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2019. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura rozszerzona matematyka 2010 Matura rozszerzona matematyka 2009 Arkusz egzaminacyjny z matematyki Poziom podstawowy 4 2014 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. zadanie 13. (0–1) W trójkącie ABC dane Matura 2021: Przykładowy arkusz z matematyki - RMF24.pl - Matura coraz bliżej. Jak co roku, RMF FM wspólnie z "Dziennikiem Gazetą Prawną" pomaga dobrze przygotować się do egzaminu Kiełbasa A - Matura z matematyki 2010. cz 1.pdf z chomika wiedza.nauka. 10,6 MB; 26 lip 17 4:12 matura matematyka rozszerzona 2015 arkusz i odpowi edzi.7z Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 – 11). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamie w miejscu na to ść przeznaczonym. 3. Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2005. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura rozszerzona matematyka 2010 Matura rozszerzona matematyka 2009 matura 2010 maj. Historia, matura 2010, poziom podstawowy Historia, matura 2008, arkusz II, poziom rozszerzony. kierunki po maturze z matematyki i informatyki Matura z matematyki - poziom podstawowy 7.05.2019 - arkusz CKE, zadania, rozwiązania Zobacz galerię (28 zdjęć) Matura 2019 - matematyka, poziom podstawowy - arkusze i odpowiedzi. 0uAgV. Od tego roku matura z matematyki jest obowiązkowa. Egzamin rozpoczął się o godz. i potrwa 170 minut (na poziomie rozszerzonym potrwa 180 minut). Rano do szkół na Mazowszu zostały rozwiezione arkusze egzaminacyjne. – Wszystko przebiega zgodnie z planem – zapewniał w rozmowie z MM-ką przed Krzysztof Lodziński, wicedyrektor Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Warszawie. W województwie mazowieckim maturę z matematyki pisało 64 tys. uczniów, w Warszawie ponad 23,5 tys. Matura 2010 - matematyka - arkusz egzaminacyjny (poziom podstawowy) - PDFMatura 2010: Matematyka poziom podstawowy - odpowiedzi na pyt. zamknięteMatura 2010: Matematyka poziom podstawowy - odpowiedzi na pyt. otwarte Arkusz egzaminacyjny na poziomie podstawowym składał się z trzech grup zadań. Pierwsza to zadania zamknięte. Do każdego podane są cztery odpowiedzi, ale tylko jedna jest poprawna. Druga i trzecia grupa to zadania otwarte. Za rozwiązanie wszystkich zadań maturzysta może otrzymać maksymalnie 50 punktów. Uczeń zda maturę z matematyki, jeśli uzyska minimum 30 proc. punktów (zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym). Zobacz również:Matura 2010: Język polski - odpowiedzi, wyniki, arkusze, pytania, rozwiązania, kryteriaMatura 2010: opis egzaminów i oceniania arkuszy Maturzyści z Krosna najlepiej zdali próbną matematykę. Dzięki dodatkowym lekcjom 15 grudnia 2010, 12:30 Wyniki próbnej matury z matematyki na Podkarpaciu. Poszło źle 15 grudnia 2010, 7:00 Zakończyła się matura próbna Operon z historii, WOS, biologii, chemii, fizyki. Odpowiedzi, pytania 26 listopada 2010, 11:21 Reklama Matura próbna 2011. Historia, biologia, chemia, WOS, fizyka z Operonem. Pytania, arkusze, odpowiedzi 78 26 listopada 2010, 5:45 Matura próbna 2011 z języka angielskiego, niemieckiego, francuskiego i rosyjskiego z Operonem. Pytania, arkusze, odpowiedzi 49 25 listopada 2010, 9:13 Matura z Operonem - angielski, niemiecki, francuski i rosyjski. Tu znajdziesz odpowiedzi 24 listopada 2010, 18:25 Matura próbna z matematyki Operon 2011. Pytania, odpowiedzi, arkusze 121 24 listopada 2010, 5:51 Matura próbna z matematyki Operon 2011. Odpowiedzi znajdziecie na naszym portalu 23 listopada 2010, 16:20 Próbna matura 2011 z Operonem. Język polski. Sprawdź odpowiedzi, pytania, arkusze 11 23 listopada 2010, 10:20 Reklama Matura próbna 2011 z wydawnictwem Operon. Dziś język polski 23 listopada 2010, 5:15 Matura próbna z matematyki 2011. Poprawne odpowiedzi i arkusze z egzaminu 72 3 listopada 2010, 11:30 Matura próbna z matematyki zakończona. - Była trudna - oceniają maturzyści 57 3 listopada 2010, 9:55 Próbna matura z matematyki 2011. Zadania, pytania i odpowiedzi 114 3 listopada 2010, 6:43 Próbna matura z matematyki. Pytania i odpowiedzi znajdziecie na naszej stronie 2 listopada 2010, 10:05 Znamy już wyniki matury 2010. Kto na Podkarpaciu napisał ją najlepiej? 64 29 czerwca 2010, 15:57 Reklama Matura 2010 - wyniki. Zdało 81 procent maturzystów, matematykę zaliczyło 87 procent 12 29 czerwca 2010, 11:22 Matura z języka rosyjskiego 2010. Arkusze, pytania i odpowiedzi 14 maja 2010, 14:51 Matura z geografii 2010: arkusze zadań, pytania i odpowiedzi 39 13 maja 2010, 6:30 Reklama Jak zdać ustna maturę z języka polskiego? Mów głośno, powoli i spokojnie 9 maja 2010, 7:00 Matura z wos. Sprawdź odpowiedzi - poziom podstawowy i rozszerzony 7 maja 2010, 14:40 Matura z wos 2010. Pobierz oficjalne arkusze egzaminacyjne, sprawdź pytania 7 maja 2010, 11:22 Zakończyła się matura z wos. Sprawdź arkusze, pytania i odpowiedzi 7 maja 2010, 10:30 1...2324252627 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny (C) CKE 2010 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 24 strony (zadania 1-11). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby punktów. 4. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. MAJ 2010 Czas pracy: 180 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-R1_1P-102 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 1. (4 pkt) Rozwiąż nierówność | 2 x + 4 | + x - 1 <= 6 . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 3 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 1. 4 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 2. (4 pkt) Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 cos 2 x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału 0, 2? . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 5 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 2. 4 6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 3. (4 pkt) Bok kwadratu ABCD ma długość 1. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i F umieszczone tak, by | CE | = 2 DF . Oblicz wartość x = | DF | , dla której pole trójkąta AEF jest najmniejsze. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 7 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 3. 4 8 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 4. (4 pkt) Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + 1 wiedząc, że W ( 2 ) = 7 oraz, że reszta z dzielenia W ( x ) przez ( x - 3) jest równa 10. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 9 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 4. 4 10 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 5. (5 pkt) O liczbach a, b, c wiemy, że ciąg ( a , b, c ) jest arytmetyczny i a + c = 10 , zaś ciąg (a + 1, b + 4, c + 19) jest geometryczny. Wyznacz te liczby. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 11 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 5. 5 12 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 6. (5 pkt) Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x 2 + mx + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m 2 - 13 . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 13 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 6. 5 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 7. (6 pkt) Punkt A = (-2,5) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC , w którym | AC | = | BC | . Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok BC jest zawarty w prostej o równaniu y = x + 1. Oblicz współrzędne wierzchołka C. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 15 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 7. 6 16 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 8. (5 pkt) . Przeprowadzono prostą x2 równoległą do osi Ox , która przecięła wykres tej funkcji w punktach A i B. Niech C = (3, -1) . Wykaż, że pole trójkąta ABC jest większe lub równe 2. Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji f ( x) = 1 y 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 17 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 8. 5 18 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 9. (4 pkt) Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH (zobacz rysunek). Udowodnij, że AC = FG . E F D C G A B H Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 19 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 9. 4 20 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 10. (4 pkt) Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 21 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 10. 4 22 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 11. (5 pkt) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2? . Wyznacz objętość tego ostrosłupa. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 23 Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 11. 5 24 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony BRUDNOPIS Komisje Egzaminacyjne - dane teleadresowe Centralna Komisja Egzaminacyjna kod: 00-190miejscowość: Warszawaadres: ul. Józefa Lewartowskiego 6kontakt tel.: (22) 53-66-500fax: (22) 53-66-504e-mail: ckesekr@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku kod: 80-874miejscowość: Gdańskadres: ul. Na Stoku 49kontakt tel.: (58) 32-05-590fax: (58) 32-05-591e-mail: komisja@ pracy: - 191687916NIP: 583-26-08-016 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie kod: 43-600miejscowość: Jaworznoadres: ul. Mickiewicza 4kontakt tel.: (32) 78-41-601fax: (32) 78-41-608e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie kod: 31-978miejscowość: Krakówadres: os. Szkolne 37kontakt tel.: (12) 68-32-101fax: (12) 68-32-100e-mail: oke@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi kod: 94-203miejscowość: Łódźadres: ul. Praussa 4kontakt tel.: (42) 63-49-133fax: (42) 63-49-154e-mail: komisja@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży kod: 18-400miejscowość: Łomżaadres: ul. Nowa 2kontakt tel.: (86) 21-64-495fax: (86) 473-71-20e-mail: sekretariat@ pracy: 8 - 16 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu kod: 61-655miejscowość: Poznańadres: ul. Gronowa 22kontakt tel.: (61) 85-40-160fax: (61) 85-21-441e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie kod: 00-844miejscowość: Warszawaadres: ul. Grzybowska 77kontakt tel.: (22) 45-70-335fax: (22) 45-70-345e-mail: info@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu kod: 53-533miejscowość: Wrocławadres: ul. Zielińskiego 57kontakt tel.: (71) 78-51-894fax: (71) 78 -51-866e-mail: sekretariat@ pracy: 8-16REGON: 931982940NIP: 895-16-60-154 satelita protogwiazda Krzyż Południa Kompas Nauka - informacje Egzaminy/Matura Wzory matematyczne Korepetycje Słownik naukowy Leksykon astronomiczny Baza sprzętu laboratoryjnego Badania naukowe Jak to działa? Dotacje z Funduszu Inicjatyw Obywatelskich Wnioski o dofinansowanie projektów badawczych Kalendarium Szkolenia online Aparatura badawcza Prędkość Internetu Sprawdź IP